三角恒等变换公式大全_复杂的三角恒等变换公式

更新时间:2021-07-22 15:04:02

最近很多萌新们在搜集关于三角恒等变换公式大全的解答,今天鄂编为大家搜罗5条解答来给大家全面解读! 有98%骨灰级玩家认为三角恒等变换公式大全_复杂的三角恒等变换公式值得一读!


三角恒等变换公式大全



三角恒等变换公式大全




1.三角恒等变换所有公式。

两角和与差的三角函数: cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ sin(α β)=sinα·cosβ cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α β)=(tanα tanβ)/
(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/
(1 tanα·tanβ) 二倍角公式: sin
(2α)=2sinα·cosα cos
(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan
(2α)=2tanα/ 三倍角公式: sin3α=3sinα-4sin^3(α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα 半角公式: sin^2(α/2)=
(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=
(1 cosα)/2 tan^2(α/2)=
(1-cosα)/
(1 cosα) tan(α/2)=sinα/
(1 cosα)=
(1-cosα)/sinα 万能公式: 半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式 sinα=2tan(α/2)/ cosα=/ tanα=2tan(α/2)/ 积化和差公式: sinα·cosβ=
(1/2) cosα·sinβ=
(1/2) cosα·cosβ=
(1/2) sinα·sinβ=-
(1/2) 和差化积公式: sinα sinβ=2sincos sinα-sinβ=2cossin cosα cosβ=2coscos cosα-cosβ=-2sinsin 扩展资料: 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。 倍角公式,是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。 和差化积公式:包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式,是三角函数中的一组恒等式,和差化积公式共10组。在应用和差化积时,必须是一次同名(正切和余切除外 三角函数方可实行。若是异名,必须用诱导公式化为同名;若是高次函数,必须用降幂公式降为一次。 可以只记上面四个公式的第一个和第三个。 第二个公式中的? ?,即? ?,这就可以用第一个公式。 同理,第四个公式中,? ?,这就可以用第三个公式解决。 如果对诱导公式足够熟悉,可以在运算时把余弦全部转化为正弦,那样就只记住第一个公式就行了。 用的时候想得起一两个就行了。 无论是正弦函数还是余弦函数,都只有同名三角函数的和差能够化为乘积。这一点主要是根据证明记忆,因为如果不是同名三角函数,两角和差公式展开后乘积项的形式都不同,就不会出现相抵消和相同的项,也就无法化简下去了。 参考资料:——倍角公式——和差化积


2.三角恒等变换的所有公式

同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α =-sinα cos(-α =cosα tan(-α =-tanα cot(-α =-cotα sin(π/2-α =cosα cos(π/2-α =sinα tan(π/2-α =cotα cot(π/2-α =tanα sin(π/2+α =cosα cos(π/2+α =-sinα tan(π/2+α =-cotα cot(π/2+α =-tanα sin(π-α =sinα cos(π-α =-cosα tan(π-α =-tanα cot(π-α =-cotα sin(π+α =-sinα cos(π+α =-cosα tan(π+α =tanα cot(π+α =cotα sin
(3π/2-α =-cosα cos
(3π/2-α =-sinα tan
(3π/2-α =cotα cot
(3π/2-α =tanα sin
(3π/2+α =-cosα cos
(3π/2+α =sinα tan
(3π/2+α =-cotα cot
(3π/2+α =-tanα sin
(2π-α =-sinα cos
(2π-α =cosα tan
(2π-α =-tanα cot
(2π-α =-cotα sin
(2kπ+α =sinα cos
(2kπ+α =cosα tan
(2kπ+α =tanα cot
(2kπ+α =cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α+β =sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β =sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β =cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β =cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β =—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β =—————— 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin—--·cos—-— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos—--·sin—-— 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos—--·cos—-— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-— 2 2 1 sinα ·cosβ=- 2 1 cosα ·sinβ=- 2 1 cosα ·cosβ=- 2 1 sinα ·sinβ=- - 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式参考资料: 望采纳 给个好评!!!


3.高中必修四三角恒等变换全部公式

两角和与差的三角函数: cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ sin(α β)=sinα·cosβ cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α β)=(tanα tanβ)/
(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/
(1 tanα·tanβ) 二倍角公式: sin
(2α)=2sinα·cosα cos
(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan
(2α)=2tanα/ 三倍角公式: sin3α=3sinα-4sin^3(α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα 半角公式: sin^2(α/2)=
(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=
(1 cosα)/2 tan^2(α/2)=
(1-cosα)/
(1 cosα) tan(α/2)=sinα/
(1 cosα)=
(1-cosα)/sinα 万能公式: 半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式 sinα=2tan(α/2)/ cosα=/ tanα=2tan(α/2)/ 积化和差公式: sinα·cosβ=
(1/2) cosα·sinβ=
(1/2) cosα·cosβ=
(1/2) sinα·sinβ=-
(1/2) 和差化积公式: sinα sinβ=2sincos sinα-sinβ=2cossin cosα cosβ=2coscos cosα-cosβ=-2sinsin


4.三角函数恒等变换的全部公式是什么?

倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α =-sinα cos(-α =cosα tan(-α =-tanα cot(-α =-cotα sin(π/2-α =cosα cos(π/2-α =sinα tan(π/2-α =cotα cot(π/2-α =tanα sin(π/2+α =cosα cos(π/2+α =-sinα tan(π/2+α =-cotα cot(π/2+α =-tanα sin(π-α =sinα cos(π-α =-cosα tan(π-α =-tanα cot(π-α =-cotα sin(π+α =-sinα cos(π+α =-cosα tan(π+α =tanα cot(π+α =cotα sin
(3π/2-α =-cosα cos
(3π/2-α =-sinα tan
(3π/2-α =cotα cot
(3π/2-α =tanα sin
(3π/2+α =-cosα cos
(3π/2+α =sinα tan
(3π/2+α =-cotα cot
(3π/2+α =-tanα sin
(2π-α =-sinα cos
(2π-α =cosα tan
(2π-α =-tanα cot
(2π-α =-cotα sin
(2kπ+α =sinα cos
(2kπ+α =cosα tan
(2kπ+α =tanα cot
(2kπ+α =cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α+β =sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β =sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β =cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β =cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β =—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β =—————— 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin—--·cos—-— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos—--·sin—-— 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos—--·cos—-— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-— 2 2 1 sinα ·cosβ=- 2 1 cosα ·sinβ=- 2 1 cosα ·cosβ=- 2 1 sinα ·sinβ=- - 2


5.三角恒等变换的详细公式和方法

公式在上“三角函数”一词条有的。我就不再转过来了。 至于说方法,大致就是异角化同角,倍角化单角,此外,还有添上1(SIN方 COS方 ,分式上下同乘什么来凑等等。具体问题具体分析,这个需要多看多联系哟~


复杂的三角恒等变换公式




1.三角恒等变换所有公式。

两角和与差的三角函数: cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ sin(α β)=sinα·cosβ cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α β)=(tanα tanβ)/
(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/
(1 tanα·tanβ) 二倍角公式: sin
(2α)=2sinα·cosα cos
(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan
(2α)=2tanα/ 三倍角公式: sin3α=3sinα-4sin^3(α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα 半角公式: sin^2(α/2)=
(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=
(1 cosα)/2 tan^2(α/2)=
(1-cosα)/
(1 cosα) tan(α/2)=sinα/
(1 cosα)=
(1-cosα)/sinα 万能公式: 半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式 sinα=2tan(α/2)/ cosα=/ tanα=2tan(α/2)/ 积化和差公式: sinα·cosβ=
(1/2) cosα·sinβ=
(1/2) cosα·cosβ=
(1/2) sinα·sinβ=-
(1/2) 和差化积公式: sinα sinβ=2sincos sinα-sinβ=2cossin cosα cosβ=2coscos cosα-cosβ=-2sinsin 扩展资料: 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。 倍角公式,是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。 和差化积公式:包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式,是三角函数中的一组恒等式,和差化积公式共10组。在应用和差化积时,必须是一次同名(正切和余切除外 三角函数方可实行。若是异名,必须用诱导公式化为同名;若是高次函数,必须用降幂公式降为一次。 可以只记上面四个公式的第一个和第三个。 第二个公式中的? ?,即? ?,这就可以用第一个公式。 同理,第四个公式中,? ?,这就可以用第三个公式解决。 如果对诱导公式足够熟悉,可以在运算时把余弦全部转化为正弦,那样就只记住第一个公式就行了。 用的时候想得起一两个就行了。 无论是正弦函数还是余弦函数,都只有同名三角函数的和差能够化为乘积。这一点主要是根据证明记忆,因为如果不是同名三角函数,两角和差公式展开后乘积项的形式都不同,就不会出现相抵消和相同的项,也就无法化简下去了。 参考资料:——倍角公式——和差化积


2.三角恒等变换的所有公式

同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α =-sinα cos(-α =cosα tan(-α =-tanα cot(-α =-cotα sin(π/2-α =cosα cos(π/2-α =sinα tan(π/2-α =cotα cot(π/2-α =tanα sin(π/2+α =cosα cos(π/2+α =-sinα tan(π/2+α =-cotα cot(π/2+α =-tanα sin(π-α =sinα cos(π-α =-cosα tan(π-α =-tanα cot(π-α =-cotα sin(π+α =-sinα cos(π+α =-cosα tan(π+α =tanα cot(π+α =cotα sin
(3π/2-α =-cosα cos
(3π/2-α =-sinα tan
(3π/2-α =cotα cot
(3π/2-α =tanα sin
(3π/2+α =-cosα cos
(3π/2+α =sinα tan
(3π/2+α =-cotα cot
(3π/2+α =-tanα sin
(2π-α =-sinα cos
(2π-α =cosα tan
(2π-α =-tanα cot
(2π-α =-cotα sin
(2kπ+α =sinα cos
(2kπ+α =cosα tan
(2kπ+α =tanα cot
(2kπ+α =cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α+β =sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β =sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β =cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β =cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β =—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β =—————— 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin—--·cos—-— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos—--·sin—-— 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos—--·cos—-— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-— 2 2 1 sinα ·cosβ=- 2 1 cosα ·sinβ=- 2 1 cosα ·cosβ=- 2 1 sinα ·sinβ=- - 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式参考资料: 望采纳 给个好评!!!


3.三角恒等变换的详细公式和方法

公式在上“三角函数”一词条有的。我就不再转过来了。 至于说方法,大致就是异角化同角,倍角化单角,此外,还有添上1(SIN方 COS方 ,分式上下同乘什么来凑等等。具体问题具体分析,这个需要多看多联系哟~


4.三角恒等变换公式

∵cosa=3/5 ∴sina=1-cosa^2的开方=4/5(a属于,所以sina>0) ∵sin(a b)=-4/5 ∵a,b属于, ∴a b属于, ∴cos(a b)=3/5或-3/5 当cos(a b)=3/5时,cosb=cos=cos(a b)cosa sin(a b)sina=-7/25 当cos(a b)=-3/5时,cosb=cos=cos(a b)cosa sin(a b)sina=-1


5.三角恒等变换中的万能公式问题

用a代替 sina=2sin(a/2)cos(a/2) =2sin(a/2)cos(a/2)÷1 =2sin(a/2)cos(a/2)/ 上下除以cos?(a/2) 因为sin(a/2)/cos(a/2)=tan(a/2) 所以sina=2tan(a/2)/ cosa=cos?(a/2)-sin?(a/2) =/ 上下除以cos?(a/2) cosa=/ tana直接用倍角公式tan2a=2tana/
(1-tan?a) 所以tana=2tan(a/2)/

以上就是三角恒等变换公式大全_复杂的三角恒等变换公式全部内容,希望萌新们能喜欢,如果您对本文内容有不同的看法也希望大家积极发表评论,大家一起探讨。如果您想关注更多三角恒等变换公式大全_复杂的三角恒等变换公式的相关内容请持续关注本站,谢谢!

选择您喜欢的图片鼠标右键另存为即可下载。

网友评论

网友名字

你还没有评论

感谢你的评论

输入200个字
最新游戏
最新应用